Wat is het verschil tussen combinaties en permutaties?

Wat is het verschil tussen combinaties en permutaties?
Anonim

Het hangt er vanaf of het bestellen is belangrijk.

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat u een commissie van drie kiest om uw klas van 30 studenten te vertegenwoordigen:

Voor het eerste lid dat je hebt #30# keuzes

Voor de tweede die je hebt #29#

Voor de derde die je hebt #28#

Voor een totaal van #30*29*28=24360# mogelijk permutaties

Nu gaat dit ervan uit dat de volgorde van keuze relevant is: de eerste wordt 'president' genoemd, de tweede wordt 'secretaris' en de derde wordt gewoon 'lid'.

Als dit niet het geval is (alle drie zijn gelijk) dan is de bestellen waarin ze worden geplukt is niet belangrijk.

Met drie geplukt zijn er #3*2*1=3! =6# mogelijke bestellingen, die allemaal dezelfde groep geven. Deze worden genoemd combinaties.

Dus: combinaties = permutaties gedeeld door orders

Of, in ons voorbeeld: #24360//6=4060#

GC:

Je zult de functies vinden # NPr # en # NCr #

waar - in dit voorbeeld - je zou doen

# 30 nPr 3 # en # 30nCr3 # respectievelijk.

Er is ook een functie genaamd #n #!

En je zult merken dat: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #