Yahya-werken bij Target Pumpkin-gommen kosten $ 0,60 elk en ghost-gommen kosten $ 0,40 per stuk. Hij verkocht in totaal 350 pompoen- en spookpannen voor $ 170,00. Hoeveel pompoenpruimen verkocht Yahya?

Antwoord:

#75# pompoen gummen

#275# gommen

Uitleg:

laat # X = #pompoengommen en # 350-x = # gommen.

# 0.6x + 0,4 (350-x) = 170 #

# 0.6x-0.4x + 140 = 170 #; verdeel de #0.4#

# 0.4x = 30 #; aftrekken #140# van beide kanten

# X = 75 #; deel beide kanten door #0.4#

#75# pompoen gummen

#350-75# gommen #=275#

Antwoord:

150 pompoengommen

Uitleg:

We kunnen een systeem van vergelijkingen maken om deze situatie weer te geven.

Pompoengommen kosten #color (oranje) ($ 0.60) # kosten voor elk en gumgommen #color (blauw) ($ 0,40) # elk. In totaal verkocht hij #color (rood) ($ 170,00) # in vlakgom.

#color (oranje) (. 60) p + kleur (blauw) (. 40) g = kleur (rood) (170) #

Hij verkocht 350 pompoen- en ghost-gommen, dus het aantal ghost-gummen plus het aantal pompoengummen moet gelijk zijn aan 350.

#p + g = 350 #

Bij het oplossen van een stelsel van vergelijkingen is het doel om variabelen elimineren door de twee vergelijkingen samen toe te voegen. Twee van dezelfde variabelen kunnen alleen worden geannuleerd als ze dezelfde coëfficiënt hebben maar tegengestelde tekens (bijvoorbeeld 2x en -2x).

Laten we de tweede vergelijking vermenigvuldigen met #-.60#, zodat # P # zal worden # -. 60p #. Dan kunnen we de variabele annuleren # P # door de vergelijkingen samen toe te voegen.

# -. 60 (p + g = 350) #

# -. 60p -.60g = - 210 #

Voeg nu de vergelijkingen samen toe:

#cancel (.60p) +.40g = 170 #

#cancel (-. 60p) -.60g = - 210 #

# -. 2g = -40 #

Verdeel beide kanten door #-.2# vinden # G #.

#g = 200 #

Als #200# spook gommen werden verkocht, dan moet het aantal pompoengommen zijn #150#.

#350 - 200 = 150#

Ik hoop dat dit helpt!

Antwoord:

Een heel andere benadering, gewoon voor de gek. De uitleg duurt veel langer dan de eigenlijke wiskunde.

telling van $ 0 0 rubbers is 150 # Larr #pompoen gummen

telling van $ 0,4 rubbers is 200

Uitleg:

Dit gebruikt de principes die door de andere bijdragers worden gebruikt, maar ziet er gewoon anders uit.

Laat het aantal van $ 0,6 gommen zijn # C_6 #

Laat het aantal van $ 0,4 erasers zijn # C_4 #

Laat het doel tellen # C_6 # worden #X#

Dan maakt het niet uit hoeveel # C_4 # daar zijn de cijfers van # C_6 # moet het verschil maken om een totaaltelling van 350 te geven

Dus de blend kan van alles zijn:

van#->' '#0 op # C_4 # en 350 bij # C_6 larr "voorwaarde 1" #

naar#' '->#350 bij # C_4 # en#' '# 0 op # C_6 larr "voorwaarde 2" #

Kosten op voorwaarde 1 # = 350xx $ 0,6 = $ 210 #

Kosten op voorwaarde 2# = 350xx $ 0,4 = $ 140 #

Streefwaarde van de verkoop #=$170.00#

Dus we moeten de twee verkoopcijfers mengen in een verhouding die $ 170 oplevert.

De helling van een deel is hetzelfde als de helling van alles.

# ("verandering in aantal" C_6) / ("verandering in verkoopomzet") = 350 / (210-140) = x / (170-140) #

# 350/70 = x / 30 #

# x = (30xx350) / 70 = 150 "bij type" C_6 #

Dus we hebben:

telling van $ 0 0 rubbers is 150 # Larr #pompoen gummen

telling van $ 0.4 rubbers is #350-150=200#