Antwoord:
Helling is
Uitleg:
De algemene vergelijking van een regel wordt gegeven als
Hier is de grafiek {2x -8.89, 8.885, -4.444, 4.44}
De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?
Y = 2 Stap 1: Bepaal de vergelijking van lijn l We hebben de hellingformule m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Nu op punt hellingsvorm de vergelijking is y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Stap 2: Bepaal de vergelijking van lijn m Het x-snijpunt zal altijd heb y = 0. Daarom is het gegeven punt (2, 0). Met de helling hebben we de volgende vergelijking. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Stap 3: schrijf en los een stelsel van vergelijkingen op We willen de oplossing van het systeem vinden {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Door substitutie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5
Lijn A en lijn B zijn parallel. De helling van lijn A is -2. Wat is de waarde van x als de helling van lijn B 3x + 3 is?
X = -5 / 3 Laat m_A en m_B de gradiënten van respectievelijk lijn A en B zijn, als A en B evenwijdig zijn, dan m_A = m_B Dus we weten dat -2 = 3x + 3 We moeten herschikken om x te vinden - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bewijs: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Punten A (1,2), B (2,3) en C (3,6) liggen in het coördinatenvlak. Wat is de verhouding van de helling van lijn AB tot de helling van lijn AC?
M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Voordat we de verhouding kunnen overwegen, moeten we de helling van AB en AC vinden. Om de helling te berekenen, gebruikt u de kleur (blauw) "verloopformule" kleur (oranje) "Herinnering" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij m staat voor de helling en (x_1, y_1), (x_2, y_2) "zijn 2 coördinaatpunten" voor A (1 , 2) en B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Voor A (1, 2) en C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2