Hoe gebruik je de limietdefinitie van het derivaat om het derivaat van y = -4x-2 te vinden?

Antwoord:

#-4#

Uitleg:

De definitie van derivaat is als volgt:

#lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Laten we de bovenstaande formule toepassen op de gegeven functie:

#lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = Lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h #

# = Lim (H-> 0) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h #

# = Lim (h-> 0) ((- 4h) / h) #

Vereenvoudigd door # H #

=#lim (H-> 0) (- 4) #

#=-4#

De formule voor het vinden van het gebied van een vierkant is A = s ^ 2. Hoe transformeer je deze formule om een formule te vinden voor de lengte van een zijde van een vierkant met een gebied A?

S = sqrtA Gebruik dezelfde formule en verander het onderwerp dat u wilt zijn. Met andere woorden, isoleer s. Meestal is het proces als volgt: begin met het kennen van de lengte van de zijkant. "side" rarr "square the side" rarr "Area" Doe precies het tegenovergestelde: lees van rechts naar links "side" larr "vind de vierkantswortel" larr "Area" In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

Hoe gebruik je de methode van cilindrische schalen om het volume van de verkregen vaste stof te vinden door het gebied te roteren dat wordt begrensd door y = x ^ 6 en y = sin ((pix) / 2) wordt geroteerd om de lijn x = -4?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe gebruik je de limietdefinitie om de helling van de raaklijn naar de grafiek 3x ^ 2-5x + 2 bij x = 3 te vinden?

Doe veel algebra na het toepassen van de limietdefinitie om te vinden dat de helling bij x = 3 13 is. De limietdefinitie van de afgeleide is: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Als we deze limiet voor 3x ^ 2-5x + 2 evalueren, krijgen we een uitdrukking voor de afgeleide van deze functie. Het derivaat is eenvoudig de helling van de raaklijn op een punt; dus het evalueren van de afgeleide op x = 3 geeft ons de helling van de raaklijn op x = 3. Met dat gezegd, laten we beginnen: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2)) / h f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2