De eigenaar van Snack Shack mengt cashewnoten ter waarde van $ 5,75 per pond met pinda's ter waarde van $ 2,30 per pond om een half-pond, mixed-nut-zak ter waarde van $ 1,90 te krijgen. Hoeveel van elke soort noot zit er in de gemengde zak?

Antwoord:

#5/23# kilo cashewnoten, #13/46# kilo pinda's

Uitleg:

Ik heb de niet-gedateerde de laatste tijd niet gedaan, maar ik hou van noten.

Laat #X# de hoeveelheid cashewnoten in ponden zijn, dus # 1/2 -x # is het aantal pinda's.

Wij hebben

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # kilo cashewnoten

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # kilo pinda's

Controleren:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Antwoord:

Cashewnoten # 5/23 lb #

pinda's # 13 / 46lb #

Uitleg:

Laatste blend # -> 1/2 kleur (wit) () ^ ("lb") "bij" $ 1.90 #

Laat het gewicht in pond cashewnoten zijn # C # op # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Laat het gewicht in pond pinda's zijn # P # op # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

We weten dat in gewicht: # P + C = 1/2 kleur (wit) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De berekening") #

#color (bruin) ("Ik zal laten zien waarom dit achteraf werkt - zie de grafiek") #

#color (bruin) ("In feite gebruikt het de helling van een rechte lijngrafiek") #

De helling van een deel is hetzelfde als de helling van alles

Helling # = ("Wijziging in kosten") / ("wijziging in cashew-inhoud naar gewicht") #

Uit het bovenstaande: # 1 / 2color (wit) (.) Lbcolor (wit) ("d") C = $ 2.875 #

Uit het bovenstaande # 1 / 2color (wit) (.) Lbcolor (wit) ("d") P = $ 1,15 #

Dus als alle cashewnoten de kosten zijn #$2.875# als alternatief als alle pinda's de kosten zijn #$1.15#

De #1/2# lb (0,5 lb) van mengsel kosten liggen tussen de $ 1,90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Draai alles de andere kant op om de # C # bovenop

#color (brown) ("Breuken gebruiken om een exacte waarde te geven") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = annuleer (3) ^ 1 / 8xx1000 / (annuleer (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Dus # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sharon heeft een paar dollarbiljetten en een paar biljetten van vijf dollar. Ze heeft 14 rekeningen. De waarde van de rekeningen is $ 30. Hoe los je een systeem van vergelijkingen op met behulp van eliminatie om te zien hoeveel van elke soort rekening ze heeft?

Er zijn 10 rekeningen bij $ 1 Er zijn 4 rekeningen bij $ 5 Laat het aantal van $ 1 rekeningen C_1 zijn Laat het aantal van $ 5 rekeningen C_5 zijn. Het is gegeven dat C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ onderstrepen (C_1 + kleur (wit) (.) C_5 = 14) "" -> "Aftrekken" onderstrepen (kleur (wit) (.) 0 + 4C_5 = 16) Verdeel beide zijden door 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 Maar 4/4 = 1 kleur (blauw) (=> C_5 = 4) '~ ~ ~ ~ ~ ~

Een veer met een constante van 9 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 2 kg en een snelheid van 7 m / s botst met en drukt de veer samen tot deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "De kinetische energie van het object" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "De potentiële energie van samengedrukte lente" E_k = E_p "Instandhouding van energie" annuleren (1/2) * m * v ^ 2 = annuleren (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Een veer met een constante van 4 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een object met een massa van 2 kg en een snelheid van 3 m / s botst met en comprimeert de veer totdat deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

De veer zal 1,5 m comprimeren. Je kunt dit berekenen aan de hand van Hooke's wet: F = -kx F is de kracht uitgeoefend op de veer, k is de veerconstante en x is de afstand die de veer comprimeert. Je probeert x te vinden. Je moet k weten (je hebt dit al) en F. Je kunt F berekenen met behulp van F = ma, waarbij m de massa is en a de versnelling is. Je krijgt de massa, maar je moet de versnelling kennen. Om de versnelling (of vertraging, in dit geval) te vinden met de informatie die u hebt, gebruikt u deze handige herschikking van de bewegingswetten: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as waar v de eindsnelheid is, u de beginsnelheid, a is d