Een veer met een constante van 9 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 2 kg en een snelheid van 7 m / s botst met en drukt de veer samen tot deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

Antwoord:

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Uitleg:

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "The Kinetic Energy of Object" #

# E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# "De potentiële energie van veren gecomprimeerd" #

# E_k = E_p "Behoud van energie" #

#cancel (1/2) * m * v ^ 2 = cancel (1/2) * k * Delta x ^ 2 #

# m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 #

# 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 #

#Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) #

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Een veer met een constante van 4 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een object met een massa van 2 kg en een snelheid van 3 m / s botst met en comprimeert de veer totdat deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

De veer zal 1,5 m comprimeren. Je kunt dit berekenen aan de hand van Hooke's wet: F = -kx F is de kracht uitgeoefend op de veer, k is de veerconstante en x is de afstand die de veer comprimeert. Je probeert x te vinden. Je moet k weten (je hebt dit al) en F. Je kunt F berekenen met behulp van F = ma, waarbij m de massa is en a de versnelling is. Je krijgt de massa, maar je moet de versnelling kennen. Om de versnelling (of vertraging, in dit geval) te vinden met de informatie die u hebt, gebruikt u deze handige herschikking van de bewegingswetten: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as waar v de eindsnelheid is, u de beginsnelheid, a is d

Een veer met een constante van 5 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 6 kg en een snelheid van 12 m / s botst met en comprimeert de veer totdat deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

12 m We kunnen energiebesparing gebruiken. aanvankelijk; Kinetische energie van de massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Eindelijk: kinetische energie van de massa: 0 potentiële energie: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 gelijkwaardig, krijgen we: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * Ik zou zo blij als k en m hetzelfde waren.

Een veer met een constante van 12 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een object met een massa van 8 kg en een snelheid van 3 m / s botst met en comprimeert de veer totdat deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?

Sqrt6m Beschouw de begin- en eindvoorwaarden van de twee objecten (namelijk veer en massa): Aanvankelijk: de lente ligt in rust, potentiële energie = 0 Massa beweegt, kinetische energie = 1 / 2mv ^ 2 Tot slot: de lente is gecomprimeerd, potentiële energie = 1 / 2kx ^ 2 Massa is gestopt, kinetische energie = 0 Met behoud van energie (als er geen energie wordt afgevoerd naar de omgeving), hebben we: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > annuleer (1/2) mv ^ 2 = annuleer (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m