Hoe converteer je (2, -3) naar polaire vorm?

Antwoord:

Polar Form: (3.6, -56.3)

Uitleg:

Polar-formaat: # (r, theta) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 #

# Theta = tan ^ -1 (y / x) #

Pas beide formules toe als u vanuit Cartesisch -> Polar gaat

#sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 #

#theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radialen" #

Dus ons antwoord van:

Polar-formaat van #(2,-3)# cartesiaanse:

#(3.6, 0.98)#

Hoe converteer je 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x naar polaire vorm?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

Hoe converteer je 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x naar polaire vorm?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Hiervoor hebben we nodig: x = rcostheta y = rsintheta Vervanging van deze vergelijkingen geeft ons: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sinth + + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sinth + + costheta)

Hoe converteer je x = 3 naar polaire vorm?

Vreemd genoeg is het punt (3,0) in poolcoördinaten nog steeds (3,0)! Dit is een enigszins onvolledige vraag. Bedoel je dat het punt in cartesiaanse coördinaten wordt uitgedrukt als x = 3 y = 0 of (3,0) in poolcoördinaten of de verticale lijn x = 3 als een polaire functie? Ik ga het eenvoudiger geval aannemen. Uitdrukken (3,0) in poolcoördinaten. poolcoördinaten worden geschreven in de vorm (r, theta), waarbij r de afstand van de rechte lijn tot de oorsprong is en theta de hoek van het punt, in graden of radialen. De afstand van (3,0) tot de oorsprong bij (0,0) is 3. De positieve x-as wordt normaal