Hoe converteer je x = 3 naar polaire vorm?

Antwoord:

Vreemd genoeg het punt #(3,0)# in poolcoördinaten is het nog steeds #(3,0)#!

Uitleg:

Dit is een enigszins onvolledige vraag.

Bedoel je dat het punt in cartesiaanse coördinaten wordt uitgedrukt als x = 3 y = 0 of (3,0) in poolcoördinaten of de verticale lijn x = 3 als een polaire functie?

Ik ga het eenvoudiger geval aannemen.

Uitdrukken (3,0) in poolcoördinaten.

poolcoördinaten zijn in het formulier geschreven # (r, theta) # waren # R # is de afstand van de rechte lijn tot de oorsprong en # Theta # is de hoek van het punt, in graden of radialen.

De afstand van (3,0) tot de oorsprong bij (0,0) is 3.

De positieve x-as wordt normaal als zijnde behandeld # 0 ^ o # /#0# radialen (of # 360 ^ o #/ # 2 pi # radialen).

Formeel is dit omdat het #arctan (0/3) = 0 # radialen of # 0 ^ o # (afhankelijk van de modus waarin uw rekenmachine staat).

Terugroepen, # Arctan # is gewoon #bruinen# achteruit.

Dus #(3,0)# in poolcoördinaten is ook #(3,0)# of # (3,0 ^ o) #

Antwoord:

Het kan worden uitgedrukt:

# r cos theta = 3 #

Of als u de voorkeur geeft aan:

#r = 3 sec theta #

Uitleg:

Om een vergelijking in rechthoekige vorm in polaire vorm om te zetten, kunt u de volgende vervangen:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

In ons voorbeeld #x = 3 # wordt # r cos theta = 3 #

Als je beide partijen deelt door #cos theta # dan krijg je:

#r = 3 / cos theta = 3 sec theta #