#f '(x) = 2 (cosec2x) # Oplossing
#f (x) = ln (tan (x)) # laten we beginnen met een algemeen voorbeeld, stel dat we dat hebben
# Y = f (g (x)) # dan, met behulp van kettingregel,
# Y '= f (g (x)) * g' (x) # Evenzo na het gegeven probleem,
#f '(x) = 1 / tanx * s ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # om verder te vereenvoudigen, vermenigvuldigen we en delen we met 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#f '(x) = 2 / (sin2x) #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
Wat is de betekenis van partiële afgeleide? Geef een voorbeeld en help me om het kort te begrijpen.
Zie hieronder. Ik hoop dat het helpt. Het gedeeltelijke derivaat is intrinsiek geassocieerd met de totale variatie. Stel dat we een functie f (x, y) hebben en we willen weten hoeveel deze varieert wanneer we een verhoging voor elke variabele introduceren. Ideeën herstellen, f (x, y) = kxy maken we willen weten hoeveel het is df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) In ons functievoorbeeld hebben we heb f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy en dan df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Kiezen dx, dy arbitrair klein dan dx dy approx 0 en dan df (x, y)
Wat is de afgeleide van f f (x) = 5x? + Voorbeeld
5 Niet helemaal zeker van uw notatie hier. Ik interpreteer dit als: f (x) = 5x afgeleide: d / dx 5x = 5 Dit wordt verkregen met behulp van de machtsregel: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Van voorbeeld: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Wat is de afgeleide van f (x) = log (x) / x? + Voorbeeld
Het derivaat is f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Dit is een voorbeeld van de Quotient Rule: Quotient Rule. De quotiëntregel geeft aan dat de afgeleide van een functie f (x) = (u (x)) / (v (x)) is: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Kort gezegd: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, waarbij u en v functies zijn (met name de teller en noemer van de oorspronkelijke functie f (x)). Voor dit specifieke voorbeeld zouden we u = logx en v = x laten. Daarom is u '= 1 / x en v' = 1. Wanneer we deze resultaten in de quotiëntregel substitueren, vinden we: f '(x) = (x xx 1 / x-logx x