Hoe los je het systeem op met behulp van de eliminatiemethode voor x - 3y = 0 en 3y - 6 = 2x?

Antwoord:

# {(X = -6), (y = -2):} #

Uitleg:

Laten we zeggen om het op te lossen door eliminatie

# "Vergelijking 1" # is # "" x-3y = 0 #

en

# "Vergelijking 2" # is # "" 3y-6 = 2x #

Nu naar verwijderen # Y # je zou vergelijking 1 en vergelijking 2 willen toevoegen.

Om dat te doen, moet je het toevoegen Linkerzijde(# "LHS" #) van elke vergelijking.

Dan vergelijk je dat met de som van de Rechter kant kanten(# "RHS" #) van de twee vergelijkingen.

Als je dat goed doet, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Nu, dat is hoe je geëlimineerd bent # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Nu, doe # "LHS" = "RHS" #

# => X-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Kleur (blauw) (x = -6) #

Nu te verkrijgen # Y # we willen elimineren #X#

# "Vergelijking 1" # is # "" x-3y = 0 #

# "Vergelijking 2" # is # "" 3y-6 = 2x #

Vermenigvuldig beide zijden van # "Vergelijking 1" # door #2# voeg vervolgens de resulterende vergelijking toe met # "Vergelijking 2" #

# "Vergelijking 1" # wordt # 2x-6Y = 0 #

Dan met # "Vergelijking 2" #

# => "LHS" = 2x-6Y + 3j-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Nu, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Kleur (blauw) (y = -2) #