Hoe onderscheid je f (x) = x ^ 2 * sin4x met behulp van de productregel?

Antwoord:

#f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #

Uitleg:

Door de productregel, de afgeleide van #u (x) v (x) # is #u '(x) v (x) + u (x) v' (x) #. Hier, #u (x) = x ^ 2 # en #v (x) = sin (4x) # zo #u '(x) = 2x # en #v '(x) = 4cos (4x) # door de kettingregel.

We passen het toe # F #, dus #f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #.

Antwoord:

#f '(x) = 2 x * (sin (4x) + 2xcos (4x)) #

Uitleg:

Gegeven a #f (x) = h (x) * g (x) # de regel is:

#f '(x) = h' (x) * g (x) + h (x) * g '(x) #

in dit geval:

#h (x) = x ^ 2 #

#G (x) = sin (4x) #

kijk naar #G (x) # het is een samengestelde functie waar het argument is # 4 * x #

#G (x) = B (p (x)) #

dan

#G '(x) = B' (p (x)) * p (x) #

# d / dxf (x) = d / dxx ^ 2 * sin (4x) + x ^ 2 * d / dx sin (4x) * d / dx4x = #

# d / dxx ^ 2 * sin (4x) + x ^ 2 * d / dx sin (4x) * 4d / dxx = #

# = 2 * x * sin (4x) + x ^ 2 * cos (4x) * 4 * 1 = #

# 2x * sin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) = 2x * (sin (4x) + 2xcos (4x)) #