Hoe converteer je (11, -9) naar poolcoördinaten?

Antwoord:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) of (14.2,5.60 ^ c) #

Uitleg:

# (X, y) -> (r, theta), (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = 14,2 sqrt202 ~~ #

# Theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Echter, #(11,-9)# staat in kwadrant 4, en dus moeten we toevoegen # 2pi # op ons antwoord.

# theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) of (14.2,5.60 ^ c) #

Hoe converteer je de Cartesiaanse coördinaten (10, 10) naar poolcoördinaten?

Cartesiaans: (10; 10) Polair: (10sqrt2; pi / 4) Het probleem wordt weergegeven door de onderstaande grafiek: In een 2D-ruimte wordt een punt gevonden met twee coördinaten: de cartesische coördinaten zijn verticale en horizontale posities (x; y ). De poolcoördinaten zijn afstand van oorsprong en helling met horizontaal (R, alpha). De drie vectoren vecx, vecy en vecR creëren een rechthoekige driehoek waarin u de stelling van pythagoras en de trigonometrische eigenschappen kunt toepassen. Zo vindt u: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) In uw geval is dat: R = sqrt (10

Hoe converteer je (3sqrt3, - 3) van rechthoekige coördinaten naar poolcoördinaten?

Als (a, b) a de coördinaten zijn van een punt in het Cartesiaanse vlak, is u de magnitude ervan en is alpha de hoek ervan (a, b) in Polar Form wordt geschreven als (u, alpha). De grootte van een cartesische coördinaten (a, b) wordt gegeven door sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) en de hoek wordt gegeven door tan ^ -1 (b / a) Laat r de magnitude zijn van (3sqrt3, -3) en theta is zijn hoek. Grootte van (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Hoek van (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 impliceert Hoek van (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Dit is de hoek in wi

Hoe converteer je (1, - sqrt3) naar poolcoördinaten?

Als (a, b) a de coördinaten zijn van een punt in het Cartesiaanse vlak, is u de magnitude ervan en is alpha de hoek ervan (a, b) in Polar Form wordt geschreven als (u, alpha). De grootte van een cartesische coördinaten (a, b) wordt gegeven door sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) en de hoek wordt gegeven door tan ^ -1 (b / a) Laat r de magnitude zijn van (1, -sqrt3) en theta is zijn hoek. Grootte van (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Hoek van (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 impliceert Hoek van (1, -sqrt3) = - pi / 3 Maar omdat het punt in het vierde kw