Antwoord:
Zie het proces van de enter-oplossing hieronder:
Uitleg:
Laten we eerst het nummer bellen waarnaar we op zoek zijn
In dit probleem betekent het woord 'van' vermenigvuldigen of keren.
"driekwart van een nummer is 7/8" kan dan worden herschreven als:
We kunnen nu oplossen voor
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9
De som van de cijfers van een tweecijferig nummer is 12. Wanneer de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 18 minder dan het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Druk als twee vergelijkingen in de cijfers uit en los op om origineel nummer 75 te vinden. Stel dat de cijfers a en b zijn. We krijgen: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Sinds a + b = 12 weten we b = 12 - een vervanging die in 10 a + b = 18 + 10 b + a te krijgen: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Dat is: 9a + 12 = 138-9a Voeg aan beide zijden 9a - 12 toe om te krijgen: 18a = 126 Deel beide zijden in met 18 om te krijgen: a = 126/18 = 7 Dan: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dus het originele getal is 75