![Wat is de booglengte van f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) op x in [0, (pi) / 4]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-arc-length-of-fx-lnx-on-x-in-13-.png "Wat is de booglengte van f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) op x in [0, (pi) / 4]?")
Antwoord:
Uitleg:
De booglengte van
Omdat we gewoon hebben
Wat zijn de eerste drie derivaten van (xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2)?
Het antwoord is: y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. Dit is waarom: y '= (((cosx + x * (- sinx) -cosx) x ^ 2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y '' = ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) x ^ 3- ( -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = ((- x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = = ( -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4.
Wat is de helling van de lijn loodrecht op de raaklijn van f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) bij x = (15pi) / 8?
=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interactieve grafiek Het eerste wat we moeten doen is het berekenen van f '(x) bij x = (15pi) / 8. Laten we deze term op termijn doen. Houd voor de sec ^ 2 (x) -term rekening met twee functies die in elkaar zijn ingebed: x ^ 2 en sec (x). Dus, we zullen hier een kettingregel moeten gebruiken: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (sec (x)) kleur (blauw) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Voor de tweede termijn moeten we een productregel gebruiken. Dus: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = kleur (rood) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + kleur (rood) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) kleur (blauw) (= cos (x-p
Wat is de integraal van xcos (x)?
U gebruikt het idee van de integratie door delen: int uv'dx = uv - intu'vdx intx cosxdx = Laat: u = xu '= 1 v' = cosx v = sinx Dan: intx cosxdx = xsinx - int 1 * sinxdx = xsinx - (-cosx) = xsinx + cosx