Wat is de gebruikelijke logaritme van 54.29?

Antwoord:

#log (54.29) ~~ 1.73472 #

Uitleg:

#x = log (54.29) # is de oplossing van # 10 ^ x = 54.29 #

Als je een natuurlijke log hebt (# Ln #) functioneert, maar niet gebruikelijk # Log # functie op uw rekenmachine, die u kunt vinden #log (54,29) # gebruikmakend van de verandering van basisformule:

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Zo:

#log (54.29) = log_10 (54.29) = log_e (54.29) / log_e (10) = ln (54.29) / ln (10) #

Antwoord:

Als u tabellen gebruikt, hebt u het volgende nodig:

Uitleg:

# log54.29 = log (5.429 xx 10 ^ 1) #

log (5.429) +1.

Van tabellen

# log5.42 = 0.73400 #

# log5.43 = 0.73480 #

#5.429# is #9/10# van de weg van # 5.42 "tot" 5.43 #, dus we krijgen

# 9/10 = x / 80 # zo # X = 72 #

door lineaire interpolatie, #log (5.429) = 0.74372 #

#log (54.29) = 1.74372 #

(Ik gebruik #=# liever dan #~~# in ieder geval.)

Som van het oneindige aantal termen van een huisarts is 20 en de som van hun kwadraat is 100. Vind je dan de gebruikelijke verhouding van de huisarts?

3/5. We beschouwen de oneindige GP a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1), .... We weten dat voor deze GP de som van zijn oneindige nee. van termen is s_oo = a / (1-r). :. a / (1-r) = 20 ......................... (1). De oneindige reeks waarvan de termen de vierkanten zijn van de voorwaarden van de eerste GP is, a ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + ... + a ^ 2r ^ (2n-2) + .... We merken dat dit ook een Geom is. Serie, waarvan de eerste term een ^ 2 is en de gemeenschappelijke verhouding r ^ 2. Vandaar dat de som van zijn oneindige nee. van termen wordt gegeven door, S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2). :. a ^ 2 / (1-r ^ 2) = 100 ..............

Wat is de gebruikelijke logaritme van 10?

Een gemeenschappelijke logaritme betekent dat de logaritme van base 10 is. Om de logaritme van een getal n te krijgen, moet u het getal x vinden dat, wanneer de base naar die macht wordt verhoogd, de resulterende waarde n is. Voor dit probleem hebben we log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Daarom is de gemeenschappelijke logaritme van 10 1.

Bij een verkoop kocht Zeus van Olympus een fan voor $ 140. Dit was 70% van de gebruikelijke prijs. Wat was de gebruikelijke prijs van de fan?

$ 200 x vertegenwoordigt de oorspronkelijke prijs. 70% van die prijs is 140, wat kan worden weergegeven door de vergelijking. 0.7x = 140 Daarom x = 140 / 0.7 x = 200