Je leraar geeft je een test ter waarde van 100 punten met 40 vragen. Er zijn tweepunts- en vierpuntsvragen over de test. Hoeveel van elk soort vragen staan op de proef?

Antwoord:

Er zijn 10 vierpuntsvragen en 30 tweepuntenvragen over de test.

Uitleg:

Twee dingen zijn belangrijk om te realiseren in dit probleem:

Er zijn 40 vragen over de test, die elk twee of vier punten waard zijn.
De test is 100 punten waard.

Het eerste wat we moeten doen om het probleem op te lossen is een variabele geven aan onze onbekenden. We weten niet hoeveel vragen er op de test staan - met name hoeveel twee- en vierpuntsvragen. Laten we het aantal tweepuntsvragen noemen # T # en het aantal vierpuntsvragen # F #. We weten dat het totale aantal vragen 40 is, dus:

# T + f = 40 #

Dat wil zeggen, het aantal tweepuntenvragen plus het aantal vierpuntsvragen geeft ons het totale aantal vragen, dat is 40.

We weten ook dat de test 100 punten waard is, dus:

# 2t + 4f = 100 #

Dit wil zeggen dat het aantal 2-punts vragen die u krijgt op de juiste tijden 2, plus het aantal 4-punts vragen dat u op het juiste moment 4 krijgt, het totale aantal punten is - en het maximale dat u kunt krijgen is 100.

We hebben nu een systeem van vergelijkingen:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Ik heb besloten dit systeem via substitutie op te lossen, maar je zou het kunnen oplossen door te tekenen en hetzelfde resultaat te krijgen. Begin met het oplossen van beide variabelen in de eerste vergelijking (ik heb opgelost voor # T #):

# T = 40-f #

Sluit hier nu op aan # T # in de tweede vergelijking:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

En lossen op voor # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2F = 20 #

# F = 10 #

Het aantal vierpuntsvragen is #10#. Het aantal tweepuntenvragen kan worden bepaald aan de hand van # T = 40-f #:

# T = 40-f #

# T = 40-10 = 30 #

Er zijn dus 10 vierpuntsvragen en 30 tweepuntenvragen.

Wat is de voortgang van het aantal vragen om een ander niveau te bereiken? Het lijkt erop dat het aantal vragen snel stijgt naarmate het niveau stijgt. Hoeveel vragen voor niveau 1? Hoeveel vragen voor niveau 2 Hoeveel vragen voor niveau 3 ...

Nou, als je in de FAQ kijkt, zul je zien dat de trend voor de eerste 10 niveaus wordt gegeven: ik veronderstel dat als je echt hogere niveaus wilde voorspellen, ik het aantal karmapunten in een onderwerp op het niveau dat je bereikte paste , en kreeg: waarbij x het niveau in een bepaald onderwerp is. Op dezelfde pagina, als we aannemen dat je alleen antwoorden schrijft, krijg je bb (+50) karma voor elk antwoord dat je schrijft. Nu, als we dit registeren als het aantal antwoorden geschreven versus het niveau, dan: Houd in gedachten dat dit empirische gegevens zijn, dus ik zeg niet dat dit feitelijk zo is. Maar ik denk dat h

Je leraar geeft je een test ter waarde van 100 punten met 40 vragen. Er zijn 2-punts- en 4-puntsvragen over de test. Hoeveel van elk soort vragen staan op de proef?

Aantal van 2 markvragen = 30 Aantal van 4 markvragen = 10 Laat x het aantal van 2 markvragen zijn Laat y het aantal van 4 markvragen x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Vergelijking (1) voor yy = 40-x oplossen Vervang y = 40-x in vergelijking (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Vervangende x = 30 in vergelijking (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Aantal 2 markvragen = 30 Aantal 4 markvragen = 10

Je leraar geeft je een test ter waarde van 100 punten met 40 vragen. Er zijn twee punt- en vierpuntsvragen over de test. Hoeveel van elk soort vragen staan op de proef?

Als alle vragen 2-punts vragen zouden zijn, zou er 80 punten totaal zijn, wat 20 pt kort is. Elke 2-pt vervangen door een 4-pt voegt 2 toe aan het totaal. U moet dit 20div2 = 10 keer doen. Antwoord: 10 4-punten vragen en 40-10 = 30 2-punten vragen. De algebraïsche benadering: We noemen het aantal 4-punten qustions = x Dan het aantal 2-punten-vragen = 40-x Totaal aantal punten: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 De haakjes wegwerken: 4x + 80-2x = 100 Trek 80 aan beide zijden af: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-punts vragen -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt vragen.