Hoe bereken ik de variantie van {3,6,7,8,9}?

Antwoord:

# S ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Uitleg:

Waar:

# S ^ 2 # = variantie

#som# = som van alle waarden in de steekproef

# N # = steekproefgrootte

# Barx # = betekent

# X_i # = Voorbeeldwaarneming voor elke term

Stap 1 - Zoek het gemiddelde van uw voorwaarden.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Stap 2 - Trek het steekproefgemiddelde van elke term af (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Opmerking: de som van deze antwoorden zou moeten zijn #0#

Stap 3 - Vier elk van de resultaten. (Squaring maakt negatieve getallen positief.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Stap 4 - Zoek de som van de gekwadrateerde termen.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Stap 5 - Eindelijk zullen we de variantie vinden. (Zorg ervoor dat de steekproefgrootte -1 is.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

Een extra, als u wilt uitbreiden - vanaf dit punt, als u de vierkantswortel van de variantie neemt, krijgt u de standaardafwijking (een maatstaf van hoe verspreid uw termen van het gemiddelde zijn).

Ik hoop dat dit helpt. Ik weet zeker dat ik niet elke stap hoefde uit te schrijven, maar ik wilde ervoor zorgen dat je precies wist waar elk nummer vandaan kwam.