Wat is de helling van een lijn loodrecht op de grafiek van de vergelijking 5x - 3y = 2?

Antwoord:

#-3/5#

Uitleg:

Gegeven: # 5x-3y = 2 #.

Eerst converteren we de vergelijking in de vorm van # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Het product van de hellingen van een paar loodrechte lijnen wordt gegeven door # M_1 * M_2 = -1 #, waar # M_1 # en # M_2 # zijn de hellingen van de lijnen.

Hier, # M_1 = 5/3 #, en dus:

# M_2 = -1: 5/3 #

#=-3/5#

Dus de helling van de loodlijn zal zijn #-3/5#.

Antwoord:

De helling van een lijn loodrecht op de grafiek van de gegeven vergelijking is #-3/5#.

Uitleg:

Gegeven:

# 5x-3y = 2 #

Dit is een lineaire vergelijking in standaardvorm. Om de helling te bepalen, converteert u de vergelijking in hellings-interceptievorm:

# Y = mx + b #, waar # M # is de helling, en # B # is het y-snijpunt.

Als u de standaardvorm wilt converteren naar het hellingsintercept, moet u het standaardformulier voor # Y #.

# 5x-3y = 2 #

Aftrekken # 5x # van beide kanten.

# -3y = -5x + 2 #

Verdeel beide kanten door #-3#.

#Y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

De helling is #5/3#.

De helling van een lijn loodrecht op de lijn met helling #5/3# is de negatieve reciproke van de gegeven helling, dat is #-3/5#.

Het product van de helling van één lijn en de helling van een loodrechte lijn is gelijk aan #-1#of # M_1m_2 = -1 #, waar # M_1 # is de originele helling en # M_2 # is de loodrechte helling.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

grafiek {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}