Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (-20,32) en (1,5)?

Antwoord:

#7/9#

Uitleg:

Gegeven twee lijnen met hellingen # M_1 # en # M_2 #, we zeggen de regels zijn loodrecht als # m_1m_2 = -1 #. Merk op dat dit impliceert # m_2 = -1 / m_1 #.

Vervolgens, om de helling te vinden # M_2 # van een lijn loodrecht op de lijn die passeert #(-20, 32)# en #(1, 5)# het enige dat we moeten doen is de helling vinden # M_1 # van de opgegeven regel en gebruik de bovenstaande formule.

De helling van een lijn die door punten gaat # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # is gegeven door # "slope" = "toename in y" / "toename in x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

Toepassen # m_2 = -1 / m_1 # dit betekent de helling # M_2 # van een lijn loodrecht op die lijn zal zijn

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.