Wat zijn de variantie en standaarddeviatie van {2,9,3,2,7,7,12}?

Antwoord:

Variantie (populatie): #sigma_ "pop" ^ 2 = 12,57 #

Standaarddeviatie (populatie): #sigma_ "pop" = 3.55 #

Uitleg:

De som van de gegevenswaarden is #42#

De betekenis (# Mu #) van de gegevenswaarden is #42/7=6#

Voor elk van de gegevenswaarden kunnen we het verschil tussen de gegevenswaarde en het gemiddelde berekenen en vervolgens dat verschil verdelen.

De som van de gekwadrateerde verschillen gedeeld door het aantal gegevenswaarden geeft de populatievariantie (#sigma_ "pop" ^ 2 #).

De vierkantswortel van de populatievariantie geeft de populatie standaardafwijking (#sigma_ "pop" #)

Notitie: Ik heb aangenomen dat de gegevenswaarden de volledige bevolking.

Als de gegevenswaarden slechts een zijn monster van een grotere populatie dan zou u de steekproefvariantie, # S ^ 2 #, en standaardafwijking van het monster, # S #, met behulp van de bovenstaande methode met als enige verschil dat de divisie om de variantie te vinden moet zijn door (1 minder dan het aantal gegevenswaarden).

Opmerking 2: Normale statistische analyse wordt uitgevoerd met behulp van computers (bijvoorbeeld met behulp van Excel) met ingebouwde functies om deze waarden te verschaffen.