Antwoord:
Variantie (populatie):
Standaarddeviatie (populatie):
Uitleg:
De som van de gegevenswaarden is
De betekenis (
Voor elk van de gegevenswaarden kunnen we het verschil tussen de gegevenswaarde en het gemiddelde berekenen en vervolgens dat verschil verdelen.
De som van de gekwadrateerde verschillen gedeeld door het aantal gegevenswaarden geeft de populatievariantie (
De vierkantswortel van de populatievariantie geeft de populatie standaardafwijking (
Notitie: Ik heb aangenomen dat de gegevenswaarden de volledige bevolking.
Als de gegevenswaarden slechts een zijn monster van een grotere populatie dan zou u de steekproefvariantie,
Opmerking 2: Normale statistische analyse wordt uitgevoerd met behulp van computers (bijvoorbeeld met behulp van Excel) met ingebouwde functies om deze waarden te verschaffen.
De volgende gegevens tonen het aantal slaapuren dat tijdens een recente nacht werd bereikt voor een steekproef van 20 werknemers: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Wat is de betekenis? Wat is de variantie? Wat is de standaarddeviatie?
Gemiddelde = 7.4 Standaarddeviatie ~~ 1.715 Variantie = 2.94 Het gemiddelde is de som van alle gegevenspunten gedeeld door het aantal gegevenspunten. In dit geval hebben we (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 De variantie is "het gemiddelde van de vierkante afstanden tot het gemiddelde". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Wat dit betekent, is dat u elk gegevenspunt van het gemiddelde verwijdert, de antwoorden vierkant maakt en ze vervolgens allemaal samenvoegt en deelt door het aantal gegevenspunten. In deze vraag ziet het er al
Wat zijn de variantie en standaarddeviatie van {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?
Als de gegeven gegevens de volledige populatie is, dan: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1,27 Als de gegeven gegevens een steekproef van de populatie is, dan kleur (wit) ("XXX") sigma_ "monster" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 Om de variantie te vinden (sigma_ "pop" ^ 2) en standaardafwijking (sigma_ "pop") van een populatie Zoek de som van de bevolkingswaarden Verdelen door het aantal waarden in de populatie om het gemiddelde te krijgen Bereken voor elke populatiewaarde het verschil tussen die waarde en het gemi
Wat zijn de variantie en standaarddeviatie van {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Variantie = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) zoek eerst het gemiddelde: gemiddelde = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 vinden voor elk getal afwijkingen - dit wordt gedaan door het gemiddelde af te trekken: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 dan vierkant elke afwijking: (-466.6) ^ 2 = 217.715.56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249.76 de variantie is het gemiddelde van deze waarden: variantie = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) De standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)