Gemiddelde = Som van alle waarden / aantal waarden.
Gemiddelde is meestal de beste maatstaf voor centrale tendentie omdat het alle waarden in aanmerking neemt. Maar het wordt gemakkelijk beïnvloed door elke extreme waarde / uitbijter. Merk op dat het gemiddelde alleen kan worden gedefinieerd op het interval en het verhoudingsniveau van de meting
Mediaan is het middelpunt van gegevens wanneer het in volgorde is gerangschikt. Dit is meestal het geval wanneer de gegevensverzameling extreme waarden heeft of scheef is in een bepaalde richting. Merk op dat de mediaan wordt gedefinieerd op het ordinale, interval en verhoudingsniveau van de meting
mode is het meest voorkomende punt in gegevens. Het is het beste voor een nominale gegevensset waarin zowel mediaan als modus niet gedefinieerd zijn. Merk op dat modus wordt gedefinieerd op nominaal, ordinaal, interval en verhoudingsniveau van meting
Het gemiddelde is de meest gebruikte maat voor het centrum, maar er zijn momenten waarop het wordt aanbevolen om de mediaan voor gegevensweergave en -analyse te gebruiken. Wanneer kan het passend zijn om de mediaan te gebruiken in plaats van het gemiddelde?
Wanneer er enkele extreme waarden in uw gegevensset staan. Voorbeeld: u heeft een dataset van 1000 cases met waarden die niet te ver uit elkaar liggen. Hun gemiddelde is 100, net als hun mediaan. Nu vervang je slechts één case door een case die de waarde 100000 heeft (alleen al om extreem te zijn). Het gemiddelde zal dramatisch stijgen (tot bijna 200), terwijl de mediaan niet zal worden beïnvloed. Berekening: 1000 gevallen, gemiddelde = 100, som van waarden = 100000 Lose one 100, add 100000, som of values = 199900, mean = 199.9 Median (= case 500 + 501) / 2 blijft hetzelfde.
Het gemiddelde, de mediaan en de modus zijn allemaal gelijk voor deze set: (3,4,5,8, x). Wat is de waarde van 'x'?
X = 5 3,4,5,8, x gemiddelde = modus = mediaan sumx_i = (20 + x) / 5 = 4 + x / 5 omdat we een modus nodig hadden: .x> 0 omdat x = 0 = > barx = 4, "mediaan" = 4 "maar er is geen modus" x = 5 => barx = 4 + 5/5 = 5 we hebben 3,4,5,5,8 mediaan = 5 modus = 5:. x = 5
De scores van Mark op zijn eerste negen opdrachten zijn: 10,10,9,9,10,8,9,10 en 8. Wat zijn het gemiddelde, de mediaan, de modus en het bereik van zijn scores?
Gemiddelde = 9.22 Mediaan = 9 Modus = 10 Bereik = 2 gemiddelde (gemiddeld) x tellerstand frequentie 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Totaal fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Totale frequentie = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9.22 Gegeven - 10,10,9,9,10,8,9,10, en 8 Rangschik ze in stijgende volgorde 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 mediaan = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5th item = 9 Mode = dat item dat vaker voorkomt tijden modus = 10 Range = grootste waarde - kleinste waardebereik = (10-8) bereik = 2