Welke vergelijking vertegenwoordigt de lijn die door de punten loopt (-4, 3) en (2, -12)?

Antwoord:

Vergelijking #y = -5/2 x -7 #

Uitleg:

De helling m = # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) # Het inbrengen van de punten geeft

m = #(-12 - 3)/(2-(- 4)) # Dit geeft m = # -15/6#

Gemeenschappelijke factoren verdelen # (div 3) # geeft m = # -5/2#

Door deze waarde in te geven voor m in de y = mx + b geeft # kleur (blauw) (y) = -5/2 kleur (rood) (x) + b #

Vervang nu een set puntwaarden

# kleur (blauw) (3) = -5/2 (kleur (rood) (- 4)) + b #

oplossen voor b geeft # 3 = 10 + b #

trek 10 van beide kanten af # 3- 10 = 10-10 + b #

# -7 = b #

# daarom y = -5/2 x -7 #

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Welke vergelijking in de vorm van hellingonderschepping vertegenwoordigt de lijn die door de twee punten loopt (2,5), (9, 2)?

Y = -3 / 7x + 41/7 We kunnen de formule met punthelling gebruiken om een vergelijking voor deze lijn te vinden en deze vervolgens in het formulier voor hellingsonderbreking te transformeren. Ten eerste moeten we om de hellingformule te gebruiken de helling vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden van de twee punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (2) - kleur (bl

Welke vergelijking vertegenwoordigt een lijn die door de punten loopt (-3,4) en (0,0)?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De formule voor het vinden van de helling van een lijn is: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waar ( kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) en (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) zijn twee punten op de regel. Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (- 3)) = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) + kleur (blauw) (3)) = -4/3 Vervolgens kunnen we de punthell