Wat is de Direct Comparison Test voor convergentie van een oneindige reeks?

Wat is de Direct Comparison Test voor convergentie van een oneindige reeks?
Anonim

Als u probeert de conergence van te bepalen #SUM {a_n} #, dan kun je het vergelijken met #sum b_n # waarvan de convergentie bekend is.

Als # 0 leq a_n leq b_n # en #sum b_n # convergeert dan #sum a_n # convergeert ook.

Als #a_n geq b_n geq 0 # en #sum b_n # divergeert dan #sum a_n # divergeert ook.

Deze test is zeer intuïtief, omdat het alleen maar is dat als de grotere reeks samenkomt, de kleinere reeks ook convergeert, en als de kleinere serie divergeert, dan divergeert de grotere reeks.