Antwoord:
Uitleg:
Verwijder alle decimalen door elk cijfer te vermenigvuldigen met
Verdeel elke figuur in de reeks telkens met een gemeenschappelijke factor totdat de figuren in de reeks niet langer een gemeenschappelijk veelvoud delen.
Zet het om in verhoudingsvorm
Antwoord:
0.4
Uitleg:
Neem paren van opeenvolgende termen en vind de verhouding door te delen:
De gemeenschappelijke ratio van een ggeometrische voortgang is r de eerste term van de progressie is (r ^ 2-3r + 2) en de som van de oneindigheid is S Laat zien dat S = 2-r (ik heb) Vind de reeks mogelijke waarden die S kan duren?
S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r Sinds | r | <1 we krijgen 1 <S <3 # We hebben S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k De algemene som van een oneindige meetkundige reeks is sum_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} In ons geval is S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2 )} / {1-r} = 2-r Geometrische reeksen komen alleen samen wanneer | r | <1, dus we krijgen 1 <S <3 #
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
Wat is het gemeenschappelijke verschil of de gemeenschappelijke ratio van de reeks 2, 5, 8, 11 ...?
De volgorde heeft een gemeenschappelijk verschil: d = 3 1) Testen op gemeenschappelijk verschil (d): 2,5,8,11 d_1 = 5-2 = 3 d_2 = 8-5 = 3 d_3 = 11-8 = 3 sinds d_1 = d_2 = d_3 = kleur (blauw) (3, de reeks heeft een gemeenschappelijk verschil behouden over de reeks.) Het gemeenschappelijke verschil: kleur (blauw) (d = 3 2) Testen voor algemene verhouding (r) r_1 = 5/2 = 2.5 r_2 = 8/5 = 1.6 r_3 = 11/8 = 1.375 Sinds r_1! = R_2! = R_3 heeft de reeks geen gemeenschappelijke ratio.