Harde algebra vraag! Help alstublieft?

Antwoord:

Ik probeerde dit … de procedure zou goed moeten zijn … MAAR controleer mijn wiskunde hoe dan ook.

Uitleg:

Even kijken:

Antwoord:

#(3/2) * 2 = 3 # en #(-4/2)^2 = 4 # dus, # 2p + 2q = 3 # en # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Uitleg:

Snelle manier: u kunt de formules van Vieta gebruiken

Merk eerst op dat p en q exact dezelfde vergelijking hebben en dus dezelfde oplossing zullen hebben,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

bewijs:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Dus # r_1 + r_2 = -b / a en (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Lange weg:

Gebruik de kwadratische formule:

oplossen voor # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub in a = 2, b = -3 en c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q heeft exact dezelfde vergelijking en heeft dus dezelfde oplossing:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 en p ^ 2q ^ 2 = 4 #