Antwoord:
Uitleg:
of
een van de logaritmeregels gebruiken:
wij hebben:
of
een andere van deze regels stelt dat:
dan hebben we:
Hoe expandeer je (3x-5y) ^ 6 met behulp van Pascal's Triangle?
Zoals dit: Met dank aan Mathsisfun.com In de driehoek van Pascal komt de uitbreiding die wordt verhoogd naar de macht van 6 overeen met de 7e rij van de driehoek van Pascal. (Rij 1 komt overeen met een uitbreiding verhoogd tot de macht 0, wat gelijk is aan 1). De driehoek van Pascal geeft de coëfficiënt van elke term in de uitbreiding (a + b) ^ n van links naar rechts aan. Dus beginnen we onze binomiaal uit te breiden, werkend van links naar rechts, en bij elke stap die we nemen verkleinen we onze exponent van de term die overeenkomt met a door 1 en toename of exponent van de term die overeenkomt met b met 1. (1
Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt
Hoe expandeer je ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?
1/2 + lnx-3lny Deze uitdrukking uitbreiden wordt gedaan door twee eigenschappen van ln Quotient-eigenschap toe te passen: ln (a / b) = lna-lnb Producteigenschap: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny