Antwoord:
Uitleg:
Het uitbreiden van deze uitdrukking wordt gedaan door twee eigenschappen toe te passen van
Quotiënteigenschap:
Producteigenschap:
Hoe expandeer je (3x-5y) ^ 6 met behulp van Pascal's Triangle?
Zoals dit: Met dank aan Mathsisfun.com In de driehoek van Pascal komt de uitbreiding die wordt verhoogd naar de macht van 6 overeen met de 7e rij van de driehoek van Pascal. (Rij 1 komt overeen met een uitbreiding verhoogd tot de macht 0, wat gelijk is aan 1). De driehoek van Pascal geeft de coëfficiënt van elke term in de uitbreiding (a + b) ^ n van links naar rechts aan. Dus beginnen we onze binomiaal uit te breiden, werkend van links naar rechts, en bij elke stap die we nemen verkleinen we onze exponent van de term die overeenkomt met a door 1 en toename of exponent van de term die overeenkomt met b met 1. (1
Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt
Hoe expandeer je ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
3/2 * In x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) kan worden herschreven als ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) of ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) met behulp van een van de logaritme regels: ln (a / b) = lna - lnb hebben we: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) of ln x ^ (3 / 2) - In een andere van deze regels staat: In een ^ b = b * lna hebben we dan: 3/2 * In x - lny