P varieert direct met Q en omgekeerd met R. P = 9, wanneer Q = 3 en R = 4. Hoe vind je Q wanneer P = 1 en R = 1/2?

Antwoord:

# Q = 1/24 #

Uitleg:

Als # P # varieert direct met # Q # en omgekeerd met # R # dan

#color (wit) ("XXX") (P * R) / Q = k # voor wat constant # K #

Als # P = 9, Q = 3 en R = 4 # dan

#color (wit) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (wit) ("xx") rarrcolor (wit) ("xx") k = 12 #

Dus wanneer # P = 1 # en # R = 1/2 #

#color (wit) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#color (wit) ("XXX") 1/2 = 12Q #

#color (wit) ("XXX") Q = 1/24 #

Stel dat y direct varieert met x en omgekeerd met z ^ 2, & x = 48 als y = 8 en z = 3. Hoe vind je x wanneer y = 12 & z = 2?

X = 32 Vergelijking kan worden opgebouwd y = k * x / z ^ 2 we zullen vinden k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 nu op te lossen voor 2e deel 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Y varieert direct als x en omgekeerd als het kwadraat van z. y = 10 wanneer x = 80 en z = 4. Hoe vind je y wanneer x = 36 en z = 2?

Y = 18 Aangezien y rechtstreeks varieert als x, hebben we ypropx. Het varieert ook omgekeerd als kwadraat van z, wat yprop1 / z ^ 2 betekent. Dus ypropx / z ^ 2 of y = k × x / z ^ 2, waarbij k een constante is. Wanneer x = 80 en z = 4, y = 10, dus 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Vandaar dat k = 10/5 = 2 en y = 2x / z ^ 2. Dus wanneer x = 36 en z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18

Z varieert direct met x en omgekeerd met y als x = 6 en y = 2, z = 15. Hoe schrijf je de functie die elke variatie modelleert en vind je dan z wanneer x = 4 en y = 9?

Je vindt eerst de constanten van variatie. zharrx en de constante = A Directe variatie betekent z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5/2 of 2.5 zharry en de constante = B Inverse variatie betekent: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30