X / (x-3) afgetrokken van (x-2) / (x + 3)?

Antwoord:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Uitleg:

# "voordat we de breuken die we nodig hebben kunnen aftrekken" #

# "ze hebben een" kleur (blauw) "gemeenschappelijke noemer" #

# "dit kan als volgt worden bereikt" #

# "vermenigvuldig teller / noemer van" (x-2) / (x + 3) "met" (x-3) #

# "vermenigvuldig teller / noemer van" x / (x-3) "met" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2), (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "nu komen de noemers gemeenschappelijk overeen met de tellers" #

# "de noemer verlaten zoals deze is" #

# = (Annuleren (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "met beperkingen voor de noemer" x! = + - 3 #

Antwoord:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Uitleg:

Om fracties af te trekken, moeten we ervoor zorgen dat de noemers (d.w.z. het onderste deel van de breuken) hetzelfde zijn. Wij zijn gegeven:

# (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Merk op dat de noemers verschillend zijn. Het doel is om de Kleinste gemene veelvoud. Een gemeenschappelijke noemer van beide # (X + 3) # en # (X-3) # is een waarde die beide getallen als een veelvoud heeft. Het snelste, gemakkelijkste nummer dat een veelvoud is van beide # (X + 3) # en # (X-3) # is de waarde:

# (X + 3) (x-3) #

Converteer vervolgens beide breuken door te vermenigvuldigen (zowel de teller als de noemer) door de missend meerdere. Dit is hoe dat eruit ziet:

# (X-2) / (x + 3) * kleur (rood) (x-3) / kleur (rood) (x-3) - (x) / (x-3) * kleur (rood) (x + 3) / kleur (rood) (x + 3) #

Herschrijven geeft

# ((X-2), (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Nu dat de noemers dezelfde waarde hebben, kunnen we ze aftrekken

# ((X-2), (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Het vereenvoudigen van de teller vereist het gebruik van FOIL en de distributieve wet.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Het combineren van dezelfde termen, krijgen we

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #