De som van twee getallen is 14. En de som van de vierkanten van deze getallen is 100. Zoekt u de verhouding van de getallen?

De som van twee getallen is 14. En de som van de vierkanten van deze getallen is 100. Zoekt u de verhouding van de getallen?
Anonim

Antwoord:

3:4

Uitleg:

Bel de nummers X en Y .

Wij zijn gegeven:

X + y = 14

X ^ 2 + y ^ 2 = 100

Van de eerste vergelijking, y = 14-x , die we kunnen vervangen in de tweede om te krijgen:

100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196

Aftrekken 100 van beide kanten om:

2x ^ 2-28x + 96 = 0

Deel door door 2 te krijgen:

x ^ 2-14x + 48 = 0

Zoek een paar factoren van 48 waarvan de som is 14. Het paar 6, 8 werkt en we vinden:

x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8)

Zo X = 6 of X = 8

Vandaar (x, y) = (6, 8) of (8, 6)

De verhouding van de twee getallen is daarom 6:8, i.e. 3:4