Vraag # 0df97 - Rekening 2024

Antwoord:

Het antwoord op 4 is # E ^ -2 #.

Uitleg:

Het probleem is:

#lim_ (x-> oo) ((2x + 2) / (2x + 4)) ^ (2x + 2) #

Dit is een moeilijk probleem. De oplossing ligt in een zeer zorgvuldige patroonherkenning. U herinnert zich misschien de definitie van # E #:

# E = lim_ (u-> oo) (1 + 1 / u) ^ u ~~ … 2.718 #

Als we de limiet zouden kunnen herschrijven als iets dat dicht bij de definitie van # E #, we zouden ons antwoord hebben. Laten we het dus proberen.

Let daar op #lim_ (x-> oo) ((2x + 2) / (2x + 4)) ^ (2x + 2) # is gelijk aan:

#lim_ (x-> oo) ((2x + 4-2) / (2x + 4)) ^ (2x + 2) #

We kunnen de breuken opsplitsen als:

#lim_ (x-> oo) ((2x + 4) / (2x + 4) -2 / (2x + 4)) ^ (2x + 2) #

# = Lim_ (x-> oo) (1-2 / (2x + 4)) ^ (2x + 2) #

We komen er! Laten we er rekening mee houden a #-2# van de boven- en onderkant:

#lim_ (x-> oo) (1-2 / (2x + 4)) ^ (2x + 2) #

# = Lim_ (x-> oo) (1 + ((- 2)) / (- 2 (-x-2))) ^ (2x + 2) #

# -> lim_ (x-> oo) (1+ (annuleren (-2)) / (annuleren (-2) (- x-2))) ^ (2x + 2) #

# = Lim_ (x-> oo) (1 + 1 / (- x-2)) ^ (2x + 2) #

Laten we de vervanging toepassen # U = -x-2-> x = -2-u #:

#lim_ (x-> oo) (1 + 1 / (- x-2)) ^ (2x + 2) #

# = (1 + 1 / u) ^ (2 (-2-u) + 2 #

# = (1 + 1 / u) ^ (- 4-2u + 2) #

# = (1 + 1 / u) ^ (- 2u-2) #

De eigenschappen van exponenten zeggen: # X ^ (a + b) = x ^ ax ^ b #

Zo #lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (- 2u-2) # is gelijk aan:

#lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (- 2u) (1 + 1 / u) ^ (- 2) #

De eigenschappen van exponenten zeggen ook dat: # X ^ (ab) = x ^ (a ^ b) #

Wat betekent dat dit verder vermindert tot:

#lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ ((u) ^ (- 2)) (1 + 1 / u) ^ (- 2) #

# = Lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ ((u) ^ (- 2)) lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (- 2) #

Per definitie, #lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (u) = e #; en met directe vervanging op de tweede limietrendementen:

#lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (- 2) #

# = 1 / (1 + 1 / oo) ^ (2) #

#=1/(1+0)^(2)#

#=1/1^(2)=1#

Dus de oplossing is …

#lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ ((u) ^ (- 2)) lim_ (x-> oo) (1 + 1 / u) ^ (- 2) #

# = (E) ^ - 2 (1) #

# = E ^ -2 #

Stel dat iemand een bepaalde vraag beantwoordt, maar daarna als die vraag wordt verwijderd, dan worden alle gegeven antwoorden op die specifieke vragen ook verwijderd, nietwaar?

Kort antwoord: ja Als de vragen worden verwijderd, worden de antwoorden erop wel verwijderd, maar als de gebruiker die de vraag heeft geschreven besluit om zijn account te verwijderen, blijven de vraag en het antwoord daarop behouden.

Waarom heeft deze vraag 0 antwoorden in de feed, maar wanneer ik op de vraag klik, is deze beantwoord?

Hier is een voorbeeld, verzameld verzameld Klikken op de vraag gaat naar:

Welke vraag is elastisch en welke vraag is niet elastisch? met de prijs / vraag-vergelijking van 0,02 x + p = 60. (Algebraïsch)

De vraag is relatief elastisch voor prijzen van meer dan 30. De vraag is relatief onelastisch voor prijzen van minder dan 30. Gegeven - 0,02 x + p = 60 ------------------ (functie Vraag) Vraag boven een bepaald prijsniveau zal elastisch zijn en prijs onder dat niveau zal inelastisch zijn. We moeten die prijs vinden waarvoor de vraag elastisch is. [Ik beantwoord al een vraag die min of meer op deze vraag lijkt. } Bekijk deze video Bekijk dit diagram Het is een lineaire vraagcurve. Zoek de x en y-onderschept. Bij y-onderschepping is de hoeveelheid nul, At x = 0; 0.02 (0) + p = 60 p = 60 Bij p = 60 zal er niets worden geë