Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (0, 7) en (1,9) in punthellingsvorm?

Antwoord:

De vergelijking van de lijn is: #y - 7 = 2 x # of #y = 2 x + 7 #.

Uitleg:

De uitdrukking van de vergelijking van de lijn in punt-hellingsvorm is:

# y - y_0 = m (x - x_0) #

of:

#y = m (x - x_0) + y_0 #, waar de helling # M # kan worden verkregen van:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

De punten gebruiken:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # en # (x_0, y_0) = (0, 7) #, we verkrijgen:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

en dan:

#y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking in punthellingsvorm van de lijn die doorloopt (-2, 0) en (2, 8)?

Y = 2x + 4 Eén methode is om eerst de helling (m) te vinden en vervolgens die en een van de punten (x, y) te gebruiken in y = mx + c. Als u deze drie waarden vervangt, kunt u c vinden. Een snellere en eenvoudigere methode is om de formule voor de vergelijking van een rechte lijn te gebruiken als je 2 punten hebt: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8 -0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "kruising vermenigvuldigen" y = 2x + 4

Wat is de vergelijking in punthellingsvorm van de lijn die doorloopt (2, 5) en (-1, 8)?

Het antwoord is: y = -x + 7. Gebruikmakend van de formule die de vergelijking van een lijn oplevert, gegeven twee punten A en B: (y-y_A) / (y_B-y_A) = (x-x_A) / (x_B-x_A), dus: (y-5) / (8-5) = (x-2) / (- 1-2) rArr (y-5) / 3 = (x-2) / - 3rArry-5 = -x + 2rArr y = -x + 7.