Heb je hulp nodig op Algebra 1 uur?

Antwoord:

#p = 3 #

Uitleg:

#color (rood) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3 + 2 x} ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Ten eerste willen we misschien onze linkerzijde uitbreiden.

#color (rood) (3x ^ p) * 4x ^ {3} 2p + + (rood) (3x ^ p) * 2 x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Herhaal dat # X ^ x ^ a * b = x ^ {a + b} #.

# (kleur (rood) 3 * 4) x ^ {kleur (rood) p + 2p + 3} + (kleur (rood) 3 * 2) x ^ {kleur (rood) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {kleur (blauw) (3p + 3)} + 6x ^ {kleur (blauw) (4p - 2)} = 12x ^ {kleur (blauw) 12} + 6x ^ {kleur (blauw) 10} #

Als we een beetje patroonafstemming doen, merken we dat #color (blauw) (3p + 3) # komt exact overeen met #color (blauw) 12 #, en dat #color (blauw) (4p-2) # komt exact overeen met #color (blauw) (10) #. Dit betekent dat ze gelijk moeten zijn.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Het oplossen van een van deze vergelijkingen vertelt ons dat #p = 3 #.