De cijfers van een getal van twee cijfers verschillen van 3. Als de cijfers worden uitgewisseld en het resulterende nummer wordt toegevoegd aan het originele nummer, is de som 143. Wat is het oorspronkelijke nummer?

Antwoord:

Nummer is #58# of #85#.

Uitleg:

Als de cijfers van een getal van twee cijfers met elkaar verschillen #3#, er zijn twee mogelijkheden. Eén van het eenheidscijfer is #X# en tientallen cijfers zijn # X + 3 #, en twee dat tientallen cijfer is #X# en het eenheidscijfer is # X + 3 #.

In eerste geval, als eenheidscijfer is #X# en tientallen cijfers zijn # X + 3 #, dan is nummer # 10 (x + 3) + x + = 11x 30 # en op het uitwisselen van getallen zal het worden # 10 x + x + 3 = 11x + 3 #.

Zoals de som van getallen is #143#, wij hebben

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # of # 22x = 110 # en # X = 5 #.

en nummer is #58#.

Merk op dat als het wordt omgekeerd dat het wordt #85#, dan zal de som van twee opnieuw zijn #143#.

Vandaar dat nummer is #58# of #85#

De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?

Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9

De tientallen van een tweecijferig getal overschrijden de dubbele cijfers van de eenheden met 1. Als de cijfers worden omgekeerd, is de som van het nieuwe nummer en het originele nummer 143.Wat is het originele nummer?

Het originele nummer is 94. Als een getal van twee cijfers een getal van tientallen en b in het cijfer van de eenheid heeft, is het nummer 10a + b. Laat x het eenheidscijfer van het originele nummer zijn. Dan is zijn tientallen cijfer 2x + 1, en het aantal is 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Als de cijfers zijn omgekeerd, is het tientallencijfer x en is het eenheidscijfer 2x + 1. Het omgekeerde nummer is 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Daarom (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Het originele getal is 21 * 4 + 10 = 94.

Wanneer 15 m wordt toegevoegd aan twee tegenoverliggende zijden van een vierkant en 5 m wordt toegevoegd aan de andere zijden, is het gebied van de resulterende rechthoek 441 m ^ 2. Hoe vind je de lengte van de zijkanten van het originele vierkant?

Lengte van de originele zijden: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Laat s (meters) de oorspronkelijke lengte van de zijkanten van het vierkant zijn. Ons wordt verteld dat de kleur (wit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Daarom kleur (wit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 kleur (wit) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Toepassen van de kwadratische formule: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (met een beetje rekenkundig) krijgen we: kleur (wit) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) maar omdat de lengte van een zijde> 0 moet zijn, is s = -10 + sqrt (466) niet vreemd.