De afmetingen van een televisiescherm zijn zodanig dat de breedte 4 inch kleiner is dan de lengte. Als de lengte van het scherm met één inch wordt vergroot, neemt het oppervlak van het scherm toe met 8 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het scherm?

Antwoord:

lengte x breedte = # 12 x 8 #

Uitleg:

Laat de breedte van het scherm = #X#

Lengte = # X + 4 #

Gebied = #x (x + 4) #

Nu naar het probleem:

# (x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 #

#x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 #

# X ^ 2 + 5 x = x ^ 2 + 4x + 8 #

# X = 8 # aftrekken # x ^ 2, 4x # van beide kanten

De lengte van een rechthoek overschrijdt de breedte met 4 cm. Als de lengte met 3 cm wordt vergroot en de breedte met 2 cm wordt vergroot, overschrijdt het nieuwe gebied de oorspronkelijke oppervlakte met 79 cm2. Hoe vind je de afmetingen van de gegeven rechthoek?

13 cm en 17 cm x en x + 4 zijn de originele afmetingen. x + 2 en x + 7 zijn de nieuwe dimensies x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

Het volume van een kubus neemt toe met een snelheid van 20 kubieke centimeter per seconde. Hoe snel, in vierkante centimeters per seconde, neemt het oppervlak van de kubus toe op het moment dat elke rand van de kubus 10 centimeter lang is?

Bedenk dat de rand van de kubus varieert met de tijd, dus dat is een functie van tijd l (t); zo: