Wat is de algemene vorm van de vergelijking van een cirkel met een middelpunt op (7, 0) en een straal van 10?

Antwoord:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Uitleg:

Laten we eerst de vergelijking in standaardvorm schrijven.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Vervolgens breiden we de vergelijking uit.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Laten we tot slot alle voorwaarden in één kant plaatsen en vereenvoudigen

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Wat is de algemene vorm van de vergelijking van een cirkel met een middelpunt op de (10, 5) en een straal van 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 De algemene vorm van een cirkel: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Waarbij: (h, k) is het centrum van r is de straal Zo weten we dat h = 10, k = 5 r = 11 Dus, de vergelijking voor de cirkel is (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Vereenvoudigd: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 grafiek {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)