Een nulpunt van een functie is een interceptie tussen de functie zelf en de X-as.
De mogelijkheden zijn:
- geen nul (bijv.
# Y = x ^ 2 + 1 # ) grafiek {x ^ 2 +1 -10, 10, -5, 5} - één nul (bijv.
# Y = x # ) grafiek {x -10, 10, -5, 5} - twee of meer nullen (bijv.
# Y = x ^ 2-1 # ) grafiek {x ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} - oneindige nullen (bijv.
# Y = sinx # ) graph {sinx -10, 10, -5, 5}
Om de uiteindelijke nulpunten van een functie te vinden, is het nodig om het vergelijkingssysteem tussen de vergelijking van de functie en de vergelijking van de X-as op te lossen (
De functie f (x) = 1 / (1-x) op RR {0, 1} heeft de (nogal leuke) eigenschap die f (f (f (x))) = x is. Is er een eenvoudig voorbeeld van een functie g (x) zodat g (g (g (g (x)))) = x maar g (g (x))! = X?
De functie: g (x) = 1 / x wanneer x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x wanneer x in (-1, 0) uu (1, oo) werkt , maar is niet zo eenvoudig als f (x) = 1 / (1-x) We kunnen RR {-1, 0, 1} opsplitsen in vier open intervallen (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) en (1, oo) en definieer g (x) om cyclisch tussen de intervallen in te delen. Dit is een oplossing, maar zijn er eenvoudiger?
Wat is een voorbeeld van een functie die een situatie beschrijft?
Overweeg een taxi en het tarief dat je moet betalen om van A street naar B avenue te gaan en noem het f. f zal afhangen van verschillende dingen, maar om ons leven gemakkelijker te maken laten we aannemen dat dit alleen afhangt van de afstand d (in km). Je kunt dus schrijven dat 'tarief afhankelijk is van de afstand' of in wiskundige taal: f (d). Vreemd is dat als je in de taxi zit, de meter al een bepaald bedrag te zien krijgt ... dit is een vast bedrag dat je moet betalen, ongeacht de afstand, laten we zeggen, 2 $. Nu moet voor elke afgelegde km de taxichauffeur benzine betalen, onderhoud van het voertuig, belast
Wat is een voorbeeld van een lineaire vergelijking geschreven in functie notatie?
We kunnen meer doen dan een voorbeeld van een lineaire vergelijking geven: we kunnen de uitdrukking geven van elke mogelijke lineaire functie. Van een functie wordt gezegd dat deze lineair is als de variabele en de onafhankelijke variabele met constante verhouding groeit. Dus, als je twee getallen x_1 en x_2 neemt, heb je dat de breuk {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} constant is voor elke keuze van x_1 en x_2. Dit betekent dat de helling van de functie constant is en dat de grafiek dus een lijn is. De vergelijking van een lijn, in functie notatie, wordt gegeven door y = ax + b, voor sommige a en b in mathbb {R}.