Wat is de discriminant van 2x ^ 2 = 4x - 7 en wat betekent dat?

Antwoord:

In de vergelijking # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, de discriminant is # B ^ 2-4ac #

Uitleg:

Door het invullen van het vierkant is het mogelijk om te zien dat de oplossingen van de vergelijking:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

zijn van de vorm:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # en

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Dus, om oplossingen te hebben in de reële aantallen (in tegenstelling tot complexe getallen), de vierkantswortel #sqrt (b ^ 2-4ac # moet bestaan als een reëel getal, en dat hebben we dus nodig # B ^ 2-4ac> = 0 #.

Kortom, om echte oplossingen te hebben, de discriminant # B ^ 2-4ac # van de vergelijking moet voldoen # B ^ 2-4ac> = 0 #