Wat zijn lokale extrema?

Antwoord:

Punten op een functie waar een lokale maximum- of minimumwaarde voorkomt. Voor een continue functie over het gehele domein, bestaan deze punten waar de helling van de functie #=0# (dit wil zeggen dat de eerste afgeleide gelijk is aan 0).

Uitleg:

Overweeg een continue functie #f (x) #

De helling van #f (x) # is gelijk aan nul waar #f '(x) = 0 # op een gegeven moment # (a, f (a)) #. Dan #fa)# zal een lokale extreme waarde zijn (maximim of minimum) van #f (x) #

N.B. Absolute extrema zijn een subset van lokale extremen. Dit zijn de punten waar #fa)# is de extreme waarde van #f (x) # over zijn hele domein.