Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 168. Hoe vind je de gehele getallen?

Antwoord:

12 en 14

-12 en -14

Uitleg:

laat de eerste zelfs een geheel getal zijn #X#

Dus het tweede opeenvolgende even gehele getal zal zijn # X + 2 #

Aangezien het gegeven product 168 is, zal de vergelijking als volgt zijn:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Je vergelijking is van de vorm

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Vind de discriminat #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Sinds # Delta> 0 # er zijn twee echte wortels.

#X = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#X '= - 14 #

Beide wortels voldoen aan de voorwaarde zelfs hele getallen

Eerste mogelijkheid: twee opeenvolgende positieve gehele getallen

12 en 14

Tweede mogelijkheid: twee opeenvolgende negatieve gehele getallen

-12 en -14

Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 24. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen. Antwoord?

De twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) of (-6, -4) Laten, kleur (rood) (n en n-2 zijn de twee opeenvolgende even gehele getallen, waar kleur (rood) (n inZZ Product van n en n-2 is 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nu, [(-6) + 4 = -2 en (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 of n + 4 = 0 ... tot [n inZZ] => kleur (rood) (n = 6 of n = -4 (i) kleur (rood) (n = 6) => kleur (rood) (n-2) = 6-2 = kleur (rood) (4) Dus, de twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) (ii)) kleur (rood) (n = -4) => kleur (rood) (n-2) = -4-2 = kleur (rood) (- 6) Dus, de

Het verdrievoudigen van de grootste van twee opeenvolgende even gehele getallen geeft hetzelfde resultaat als het aftrekken van 10 van het mindere even gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?

Ik vond -8 en -6 Noem je gehele getallen: 2n en 2n + 2 heb je: 3 (2n + 2) = 2n-10 herschikken: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Dus de gehele getallen moeten zijn: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8