Antwoord:
Uitleg:
Productregel:
# h '= fg' + gf '#
Notitie:
#f '(x) = 1 / x #
Gegeven
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Hoe onderscheid je y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) met behulp van de productregel?
Zie het antwoord hieronder:
Hoe onderscheid je f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx met behulp van de productregel?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Als f (x) = g (x) h (x) j (x), dan f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] kleur (wit) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 kleur (wit) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 kleur (wit) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx
Hoe onderscheid je f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) met behulp van de productregel?
Het antwoord is (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), wat vereenvoudigt tot 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Volgens de productregel, (f g) '= f' g + f g 'Dit betekent alleen dat wanneer u een product onderscheidt, u afgeleide van de eerste doet, de tweede alleen laat, plus afgeleide van de tweede, laat de eerste alleen. Dus de eerste zou zijn (x ^ 3 - 3x) en de tweede zou zijn (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, nu is de afgeleide van de eerste 3x ^ 2-3, de tweede is (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). De afgeleide van de tweede is (2 * 2x + 3 + 0), of juist (4x + 3). Vermenigvuldig dit met de eer