Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (13,17) en (-1, -2)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst kunnen we de helling van de lijn vinden die wordt bepaald door de twee punten van het probleem. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (- 2) - kleur (blauw) (17)) / (kleur (rood) (- 1) - kleur (blauw) (13)) = (-19) / - 14 = 19 / 14 #

Een van de kenmerken van loodrechte lijnen is dat hun hellingen het negatieve omgekeerde van elkaar zijn. Met andere woorden, als de helling van één lijn is: # M #

Dan de helling van de loodlijn, laten we het noemen # M_p #, is

#m_p = -1 / m #

We kunnen de helling van een loodlijn berekenen als:

#m_p = -1 / (19/14) = -14 / 19 #

Elke lijn loodrecht op de lijn in het probleem heeft een helling van:

#m = -14 / 19 #