Antwoord:
Oh. Oh. Oh. Ik heb deze.
Uitleg:
Je kunt de snelheid vinden door de componenten die je vindt op te tellen door de eerste afgeleide van de x & y-functies te nemen:
Dus je snelheid is een vector met componenten zoals hierboven gegeven.
De snelheid is de magnitude van deze vector, die te vinden is via de stelling van Pythagoras:
… er kan een slimme manier zijn om dit verder te vereenvoudigen, maar misschien zal dit wel lukken.
De snelheid van een deeltje dat langs de x-as beweegt, wordt gegeven als v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s), waarbij x staat voor de x-coördinaat van het deeltje in meters. Vind de grootte van de versnelling van het deeltje wanneer de snelheid van het deeltje nul is?
A Gegeven snelheid v = x ^ 2-5x + 4 Versnelling a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) We weten ook dat (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v bij v = 0 bovenstaande vergelijking wordt a = 0
Een deeltje wordt geprojecteerd vanaf de grond met een snelheid van 80 m / s onder een hoek van 30 ° met horizontaal vanaf de grond. Wat is de grootte van de gemiddelde snelheid van het deeltje in het tijdsinterval t = 2s tot t = 6s?
Laten we de tijd bekijken die het deeltje nodig heeft om de maximale hoogte te bereiken, het is, t = (u sin theta) / g Gegeven, u = 80ms ^ -1, theta = 30 dus, t = 4.07 s Dat betekent dat het bij 6s al begonnen is naar beneden gaan. Dus, opwaartse verplaatsing in 2s is, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m en verplaatsing in 6s is s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Dus verticale verschuiving in (6-2) = 4s is (63.6-60.4) = 3.2m en horizontale verplaatsing in (6-2) = 4s is (u cos theta * 4) = 277.13m Dus de netto verplaatsing is 4s is sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Dus, gemiddelde velcoïteit =
Een 1,55 kg deeltje beweegt in het xy-vlak met een snelheid van v = (3,51, -3,39) m / s. Bepaal het impulsmoment van het deeltje rond de oorsprong wanneer de positievector r = (1.22, 1.26) m is. ?
Laat, de snelheidsvector is vec v = 3.51 hat i - 3.39 hat j Dus, m vec v = (5.43 hat i-5.24 hat j) En, positie vector is vec r = 1.22 hat i +1.26 hat j Dus, impulsmoment over oorsprong is vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hat j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Dus, de magnitude is 13.23Kgm ^ 2s ^ -1