Antwoord:
Zie hieronder.
Uitleg:
Overwegen
Deze functie heeft een convexe hypograaf omdat
dus in dit geval
en tenslotte kwadreren beide kanten
De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!
Bewijs dat 3 ^ x-1 = y ^ 4 of 3 ^ x + 1 = y ^ 4 geen geheel-positieve positieve oplossingen hebben. ?
Zie uitleg ... Case bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Als 3 ^ x +1 = y ^ 4 dan: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Als y een geheel getal is, dan is ten minste één van y-1 en y + 1 niet deelbaar door 3, dus ze kunnen niet allebei factoren zijn met een geheel getal van 3. kleur (wit) () Geval bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Als 3 ^ x - 1 = y ^ 4 dan: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Overweeg mogelijke waarden van y ^ 4 + 1 voor de waarden van y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Aangezien geen van deze congruent is voor 0 modulo 3, kunnen ze niet congruent zijn tot 3 ^ x voor positieve gehele waarden van X.