Bewijs dat sinxtanx + cosx = secx (waar x is theta)?

#tan x = sin x / cos x #

Vervangen in de bovenstaande vergelijking krijgen we, #sin x * sin x / cos x + cos x #

# = sin ^ 2 x / cos x + cos x #

# = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x #

Nu # sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 # voor alle waarden van #X#

Dus het bovenstaande vermindert naar # 1 / cos x # wat niets is dan #sec x #

Is deze verklaring waar of niet waar, en zo onwaar, hoe kan het onderstreepte gedeelte worden gecorrigeerd als waar?

WAAR Gegeven: | y + 8 | + 2 = 6 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") y + 8 = + - 4 Trek 2 van beide kanten af | y + 8 | = 4 Gegeven dat voor de toestand van WAAR dan kleur (bruin) ("Linkerzijde = RHS") Dus we moeten hebben: | + -4 | = + 4 Dus y + 8 = + - 4 Dus het gegeven is waar

Bewijs het: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bewijs hieronder met behulp van conjugaten en trigonometrische versie van de stelling van Pythagoras. Deel 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) kleur (wit) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) kleur (wit) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 2 Evenzo sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 3: Combinatie van de termen sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cos

Hoe bewijs je: secx - cosx = sinx tanx?

Gebruikmakend van de definities van secx en tanx, samen met de identiteit sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, hebben we secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx