Hoe vind je de verhouding van oppervlakte tot volume in een rechthoekig prisma?

Antwoord:

Deel het oppervlak door het volume

Uitleg:

Afmetingen van het rechthoekige prisma

Breedte = w

Hoogte = h

Lengte = l

oppervlakte (S) = # 2 * h * l + 2 * h * w + 2 * l * w #

volume (V) = # H * l * w #

Oppervlakte-volumeverhouding = # S / V # = # (2 (h * l * w + h + l * w)) / (h * l * w) #

Voor een prisma van breedte 2, lengte 2 en hoogte 4

Oppervlakte zou zijn #2*(4+8+8)# = #40#

Volume zou zijn #2*2*4# = #16#

#40/16 = 2.5#

De verhouding oppervlak-tot-volume zou 2,5 zijn

Er zijn 950 studenten op de Hanover High School. De verhouding van het aantal eerstejaars studenten tot alle studenten is 3:10. De verhouding van het aantal tweedejaarsstudenten tot alle studenten is 1: 2. Wat is de verhouding van het aantal eerstejaars tot tweedejaarsstudenten?

3: 5 Je wilt eerst uitvinden hoeveel eerstejaars er zijn op de middelbare school. Omdat de verhouding van eerstejaars studenten tot alle studenten 3:10 is, vertegenwoordigen eerstejaarsstudenten 30% van alle 950 studenten, wat betekent dat er 950 (.3) = 285 eerstejaars zijn. De verhouding van het aantal tweedejaarsstudenten tot alle studenten is 1: 2, wat betekent dat de tweedejaars studenten de helft van alle studenten vertegenwoordigen. Dus 950 (.5) = 475 tweedejaarsstudenten. Omdat je op zoek bent naar de verhouding van het aantal tot eerstejaarsstudenten tot tweedejaars studenten, moet je uiteindelijke verhouding 285:

Het volume van een rechthoekig prisma is (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Als de lengte van het prisma 4x ^ 2y ^ 2 is en de breedte is (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), hoe vindt u de hoogte van het prisma y?

5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 width * length (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 height = volume ÷ width vermenigvuldigd met length (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 = h check Volume = breedte vermenigvuldigd met lengte vermenigvuldigd met hoogte (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2

Het volume van een rechthoekig prisma is 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, als de hoogte x + 4 is, wat is dan het oppervlak van de basis van het prisma?

3x ^ 2 + 22x - 16 vierkante eenheden. De formule voor het volume van een prisma is V = A_ "basis" * h. Daarom, 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "basis" A_ "basis" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) Gebruik synthetische of staartdeling. Ik zal long division gebruiken, maar beide methoden werken. Daarom is het quotiënt 3x ^ 2 + 22x - 16. Dit betekent dat het gebied van de basis 3x ^ 2 + 22x - 16 vierkante eenheden is. Hopelijk helpt dit!