Antwoord:
Uitleg:
U moet de kettingregel gebruiken. Bedenk dat de formule hiervoor is:
Het idee is dat je eerst de afgeleide van de buitenste functie neemt en dan gewoon je weg naar binnen werkt.
Voordat we beginnen, laten we al onze functies in deze uitdrukking identificeren. Wij hebben:
-
#arcsin (x) # -
# (3x) / 4 #
Merk op hoe we dat nog steeds behouden
En dat is het einde van het calculusgedeelte voor dit probleem! Het enige dat overblijft is om wat vereenvoudiging te doen om deze uitdrukking op te ruimen, en we eindigen met:
Als je wat extra hulp wilt bij de kettingregel, zou ik je willen aanmoedigen om een paar van mijn video's over het onderwerp te bekijken:
Hoop dat het geholpen heeft:)
Antwoord:
Gegeven:
Uitleg:
Gegeven:
Functiesamenstelling past één functie toe op de resultaten van een ander:
Observeer dat de argument van de trigonometrische functie
De Kettingregel is een regel om te differentiëren samenstellingen van functies zoals degene die we hebben.
Kettingregel:
Wij zijn gegeven
Laat,
We zullen differentiëren
de … gebruiken algemeen afgeleid resultaat:
Met behulp van het bovenstaande resultaat kunnen we differentiëren Function.1 hierboven als
In deze stap zullen we het interne functie
Trek de constante eruit
We zullen de twee gebruiken tussenresultaten, Result.1 en Result.2 verder gaan.
We beginnen met,
Vervanging terug
Dan,
Vandaar dat ons uiteindelijke antwoord als volgt kan worden geschreven
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
De kosten van pennen variëren direct met het aantal pennen. Een pen kost $ 2,00. Hoe vind je k in de vergelijking voor de kosten van pennen, gebruik je C = kp en hoe vind je de totale kosten van 12 pennen?
De totale kosten van 12 pennen zijn $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k is constant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Totale kosten van 12 pennen zijn $ 24,00. [Ans]
Hoe vind je de afgeleide van y = x (arcsin) (x ^ 2)?
Zie het antwoord hieronder: