Het volume van een rechthoekig prisma is 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, als de hoogte x + 4 is, wat is dan het oppervlak van de basis van het prisma?

Antwoord:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # vierkante eenheden.

Uitleg:

De formule voor het volume van een prisma is #V = A_ "basis" * h #. daarom

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "basis" #

#A_ "base" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) #

Gebruik synthetische of langeafstandsdelen. Ik zal long division gebruiken, maar beide methoden werken.

Daarom is het quotiënt # 3x ^ 2 + 22x - 16 #. Dit betekent dat het gebied van de basis is # 3x ^ 2 + 22x - 16 # vierkante eenheden.

Hopelijk helpt dit!