Het volume van een rechthoekig prisma is (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Als de lengte van het prisma 4x ^ 2y ^ 2 is en de breedte is (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), hoe vindt u de hoogte van het prisma y?

Antwoord:

# 5x ^ 6j ^ 3z ^ 4 #

Uitleg:

breedte lengte

# (4x ^ 2y ^ 2) (5x 8j ^ ^ 7z ^ -2) #

# = 20x ^ 10y ^ 9Z ^ -2 #

hoogte = volume ÷ breedte vermenigvuldigd met lengte

# (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9Z ^ -2 #

# = 5x 6y ^ ^ ^ 3z 4 #= h

controleren

Volume = breedte vermenigvuldigd met lengte vermenigvuldigd met hoogte

# (5x 8j ^ ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x 6j ^ ^ ^ 3z 4) #

# = 100x ^ 16j ^ 12z ^ 2 #

De afmetingen voor een rechthoekig prisma zijn x + 5 voor de lengte, x + 1 voor de breedte en x voor de hoogte. Wat is het volume van het prisma?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x De formule voor het volume is: v = l * w * h waarbij v het volume is, l de lengte, w de breedte en h de hoogte. Het substitueren van wat we weten in deze formule geeft: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Een blok zilver heeft een lengte van 0,93 m, een breedte van 60 mm en een hoogte van 12 cm. Hoe vind je de totale weerstand van het blok als het in een circuit wordt geplaatst zodat de stroom over de lengte loopt? Langs zijn hoogte? Over de breedte?

Voor naast lengte: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast breedte: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast hoogte: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "-formule vereist:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "voor lengte naast "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "voor naast breedte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "voor naast hoogte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega