De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9
De som van de cijfers van een tweecijferig nummer is 12. Wanneer de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 18 minder dan het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?
Druk als twee vergelijkingen in de cijfers uit en los op om origineel nummer 75 te vinden. Stel dat de cijfers a en b zijn. We krijgen: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Sinds a + b = 12 weten we b = 12 - een vervanging die in 10 a + b = 18 + 10 b + a te krijgen: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Dat is: 9a + 12 = 138-9a Voeg aan beide zijden 9a - 12 toe om te krijgen: 18a = 126 Deel beide zijden in met 18 om te krijgen: a = 126/18 = 7 Dan: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dus het originele getal is 75
Eén nummer is 4 minder dan 3 keer een tweede nummer. Als 3 meer dan twee keer het eerste getal met 2 keer het tweede getal wordt verkleind, is het resultaat 11. Gebruik de substitutiemethode. Wat is het eerste nummer?
N_1 = 8 n_2 = 4 Eén getal is 4 minder dan -> n_1 =? - 4 3 keer "........................." -> n_1 = 3? -4 de tweede aantal kleuren (bruin) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kleur (wit) (2/2) Als er nog 3 "... ........................................ "->? +3 dan twee keer de eerste nummer "............" -> 2n_1 + 3 is verlaagd met "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 maal het tweede cijfer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 het resultaat is 11kleur (bruin) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2